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§万物皆数 从史前时期到人工智能跨越千年的数学之旅（第1页）

§万物皆数：从史前时期到人工智能，跨越千年的数学之旅

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（[法]米卡埃尔·洛奈著，孙佳雯译，北京联合出版公司2018年版，18.1万字）

△17章：不自觉的数学家；数字的形成；不习几何者不得入内；定理时代；一点儿方法；从π到环；零和负数；三角原力；面对未知；数列；虚数的世界；数学语言；世界的字母表；无穷小；测算未来；计算器时代的到来；未来的数学。

〇在史前时代，数字是为了实际应用而出现的。

数字被用来计算羊群的数量，几何图形被用来测量田地并绘制道路。

自那时以来，很多艺术家、创作者、匠人或者单纯的梦想家和好奇者，都在无意中踏入了数学的领导。

他们是不自觉的数学家，是人类历史上最早的提问者、最早的研究者、最早的头脑风暴者。

如果想了解数学到底是什么，我们就必须追随他们的脚步，因为一切正是因他们而起。

〇这本书引领人们穿越回史前时代、四大发明古国、欧洲中世纪与文艺复兴时期，也会带领人们漫步于巴黎卢浮宫与发现宫。

作者运用历史学的方法，构建了无数历史或现今的场景，将数学从亭台楼阁之上带入我们的日常生活，将数学之美化为一篇优美的文字，娓娓道来。

〇从史前时期到人工智能，跨越千年的数学之旅。

〇只要改变自己看世界的眼光，数学就会在你眼前出现。

寻找数学是迷人的、永无止境的过程。

〇有了数字，人类逐渐地明白了，他们发明了一种工具，借助这种工具，他们就能够书写、分析和理解周围的世界。

〇公元前6世纪的时候，毕达哥拉斯在数字的基础上形成了他的基本哲学概念。

这位古希腊先哲说：“一切皆数。”

〇在中国，数学知识历经几个世纪的积累，最终在距今2200多年前的汉朝时期被编纂成书，这就是人类早期历史上伟大的数学著作之一：《九章算术》。

〇在数学王国，几何学是当之无愧的女王，如果不经过她的筛选，没有任何声明能够被验证。

〇所谓悖论，就是一种似假非真、似是而非、自相矛盾的命题。

〇任何科学理论的生命都有它自己的阶段。

首先，是假设；然后，是犹豫、错误、发展中的建构、朦朦胧胧的理论隐约浮现；紧接着，就是确认理论的阶段、通过实验来验证等式是否成立、坚定地判断、明确地确定或者否决；再然后，就是放飞自我，获得独立和自由。

（2019年11月5日下午阅毕）

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